Enseignements spécifiques MPSI-PCSI

Les mathématiques sont une composante essentielle de toute formation scientifique. Elles sont présentes dans toutes les filières de Classes Préparatoires aux Grandes Écoles d’ingénieurs.

Outre les carrières classiques d’ingénieurs : mécanique, électricité, électronique, télécommunications, chimie, énergie… les évolutions technologiques récentes ont fait apparaître des métiers à fort contenu mathématique : technologies du numérique, cryptographie, finance de marchés…

La recherche et l’enseignement restent également un débouché important pour les étudiants souhaitant faire des mathématiques.

Le programme de PCSI, continué par celui de PC ou de PSI contient le socle de connaissances mathématiques indispensables à la poursuite d’études dans une école d’ingénieurs. L’horaire de chaque élève est constitué d’une partie importante de séances de travaux dirigés en demi-classe.

À cette base, le programme de MPSI continué par celui de MP, ajoute l’enseignement de notions plus abstraites.

Cette différence dans les programmes de mathématiques renvoie à la distinction plus globale entre une filière plus théorique, MP, et deux plus expérimentales, PC ou PSI.

Les Sciences Physiques constituent l’une des parties les plus passionnantes de la compréhension scientifique globale de l’univers qui nous entoure.

C’est aussi l’une des bases indispensables à la compréhension des objets technologiques dont notre quotidien s’enrichit de jour en jour.

Il est donc assez logique que la réforme des classes préparatoires aux grandes écoles ait voulu donner à cette forme de connaissance une part prédominante dans la filière PC.

Mais, beaucoup d’étudiants sont surpris par « la physique qui est enseignée en prépas »., qui leur semble très éloignée de ce qu’enseignent les professeurs du secondaire.

Est-ce à dire que les connaissances acquises avant le baccalauréat ne sont pas bien adaptées aux exigences des concours de recrutement ? Une réponse affirmative serait très inquiétante pour les candidats, car elle laisserait augurer d’une difficulté d’adaptation extrême pour les élèves.

De la pratique à la théorie...

En fait, c’est bien plus l’état d’esprit que les connaissances enseignées qui change.
Le but de l’enseignement des Sciences Physiques dans le cursus secondaire est de fournir et d’illustrer par l’expérience des lois fondamentales qui régissent la plupart des phénomènes physiques. L’accent est donc mis sur l’apprentissage de la démarche expérimentale, sans trop se soucier de la rigueur de la modélisation mathématique utilisée.

Mais, le futur ingénieur doit apprendre à devenir très critique lorsqu’il s’agit de concevoir un processus de fabrication, un appareil performant etc... En effet, des erreurs d’évaluation des phénomènes prépondérants, des modèles trop simplifiés vont rapidement se traduire par des heures de recherche gâchées, des surcoûts de production insupportables etc...

Il lui faut donc acquérir un certain sens physique, subtil mélange de clairvoyance expérimentale et d’intuition mathématique pour trouver le bon modèle théorique.

Pour retourner à l’expérience...

L’étudiant en classes préparatoires aux grandes écoles devra parcourir tout un champ de connaissances théoriques dites classiques qui lui fourniront autant d’outils mathématiques de modélisation pour une compréhension beaucoup plus affinée des expériences qu’il a déjà étudiées dans le secondaire.

Ce qui donnera au cours de Physique un aspect mathématique, voire axiomatique, qui n’est pas sans contraste avec ce qu’il vécut auparavant.

Mais il aura aussi le plaisir de découvrir que l’aspect expérimental n’est pas négligé, surtout au Lycée du Parc !

En effet, l’équipe pédagogique des professeurs de Sciences Physiques a toujours tenu à cette dimension expérimentale de son enseignement (1), véritable source de passion et de satisfaction intellectuelles (2).

En conclusion...

En fin de compte, nous sommes contraints d’enseigner une physique centrée sur la modélisation mathématique parce qu’il faut, un jour ou l’autre, connaître les processus de cette démarche théorique.

Mais, nous sommes ravis lorsque des problèmes expérimentaux peuvent être abordés, même quelquefois compris et résolus, pour mieux apprendre à nos étudiants combien nos connaissances sont simplificatrices et réductives par rapport à un univers dont la richesse expérimentale n’a pas fini de nous questionner.

(1) À ce propos, malgré les difficultés financières extrêmes que soulève cette position, les élèves de classes préparatoires aux grandes écoles bénéficient d’un matériel de qualité, mis en oeuvre par un personnel technique compétent et dévoué.
(2) Les TIPE de Sciences Physiques sont quelquefois l’occasion d’une ébauche de mise en oeuvre expérimentale d’une loi ou d’un processus, ce qui n’est pas sans soulever des problèmes souvent passionnants...

Les programmes de chimie des filières MP, PSI et PC se situent dans la continuité des programmes du lycée. Principales différences entre les filières (MP-PSI) et PC : La description quantique de la liaison chimique et la chimie organique qui sont absentes des programmes des filières MP et PSI.

La chimie est une science incontournable trouvant ses applications dans de nombreux domaines de la vie courante : santé et matériaux notamment, chacun de ses domaines pouvant se décliner à l’infini.

Les approches qualitatives sont systématiquement privilégiées.

En filière MP et PSI, on étudie principalement la représentation des édifices moléculaires, la cinétique des réactions, l’oxydo-réduction en solution aqueuse, la structure des matériaux inorganiques et la thermodynamique.

En filière PC, on étudie en plus la chimie organique. Il s’agit de relier la structure des espèces à leurs réactivités, comme on a commencé à le faire dans les lycées. Ce vaste domaine de la chimie procure de grandes satisfactions à l’étudiant(e) qui s’y investit ; il permet de constater que des modèles assez sommaires permettent d’interpréter un grand nombre de réactions différentes.

La chimie n’est pas une science rébarbative du par cœur ; comme toute science expérimentale, elle procède par des raisonnements déductifs et inductifs et confronte régulièrement les modélisations et les résultats expérimentaux, ce qui permet de connaitre les limites des modèles avancés. La chimie développe ainsi chez les étudiants un esprit critique aiguisé, des qualités de discernement et aussi beaucoup de modestie vis à vis de la connaissance scientifique.

Le contexte et les objectifs

Le monde et ses exigences changent à grande vitesse, et la réponse passe inévitablement par l’innovation technologique et notre capacité à imaginer et concevoir des solutions adaptées aux enjeux à venir. Les Sciences de l’Ingénieur, en associant les sciences, les technologies, l’expérimentation et la simulation, permettent de percevoir, et d’appréhender le monde qui nous entoure dans toute sa globalité et d’en comprendre aussi bien sa diversité que sa complexité.

C’est une discipline qui, faisant suite aux découvertes et avancées du passé, est présente dans un long parcours de formation visant à former des acteurs responsables et conscients des challenges technologiques à relever dans les prochaines décennies.

Les Sciences de l’Ingénieur sensibilisent donc à des démarches et à des problématiques résolument tournées vers la réalité de l’Ingénieur et du chercheur. La complexité des systèmes et leur développement dans un contexte économique et écologique contraint requièrent des ingénieurs et des scientifiques ayant des compétences scientifiques et technologiques de haut niveau, capables d’innover, de prévoir et maîtriser les performances de ces systèmes.

Le programme de Sciences de l’Ingénieur s’inscrit donc dans la préparation des élèves à l’adaptabilité, la créativité et la communication nécessaires dans les métiers d’ingénieurs, de chercheurs et d’enseignants. L’enseignement des Sciences de l’Ingénieur a pour objectif d’aborder la démarche de l’ingénieur qui permet, en particulier :

• de conduire l’analyse fonctionnelle, structurelle et comportementale d’un système pluri technologique ;
• de vérifier les performances attendues d’un système, par l’évaluation de l’écart entre un cahier des charges et des réponses expérimentales ;
• de proposer et de valider des modèles d’un système à partir d’essais, par l’évaluation de l’écart entre les performances mesurées et les performances calculées ou simulées ;
• de prévoir les performances d’un système à partir de modélisations, par l’évaluation de l’écart entre les performances calculées ou simulées et les performances attendues au cahier des charges ;
• d’analyser ces écarts et de proposer des solutions en vue d’une amélioration des performances.

L’identification et l’analyse des écarts présentés mobilisent des compétences transversales qui sont développées en sciences industrielles de l’ingénieur, mais aussi en mathématiques et en sciences physiques.

Les systèmes complexes pluri technologiques étudiés relèvent de grands secteurs technologiques : transport, énergie, production, bâtiment, santé, communication, environnement.

Les compétences visées

Les compétences développées en Sciences de l’Ingénieur sont en relation directe avec la réalité industrielle qui entoure l’élève. Couplées à la démarche de l’ingénieur, elles le sensibilisent aux travaux de recherche, de développement et d’innovation. Elles peuvent se décliner avec 6 verbes d’action :

Analyser permet des études fonctionnelles, structurelles et comportementales des systèmes conduisant à la compréhension de leur fonctionnement et à une justification de leur architecture. Via les activités expérimentales, elles permettent d’acquérir une culture des solutions industrielles qui facilitent l’appropriation de tout système nouveau.

Modéliser permet d’appréhender le réel et d’en proposer, après la formulation d’hypothèses, une représentation graphique, symbolique ou équationnelle pour comprendre son fonctionnement, sa structure et son comportement. Le modèle retenu permet des simulations afin d’analyser, de vérifier, de prévoir et d’améliorer les performances d’un système.

Résoudre permet de donner la démarche pour atteindre de manière optimale un résultat. La résolution peut être analytique ou numérique. L’outil de simulation numérique permet de prévoir les performances de systèmes complexes en s’affranchissant de la maîtrise d’outils mathématiques spécifiques.

Communiquer permet de décrire, avec les outils de la communication technique et l’expression scientifique et technologique adéquate, le fonctionnement, la structure et le comportement des systèmes.

Expérimenter permet d’appréhender le comportement des systèmes, de mesurer, d’évaluer et de modifier les performances. Les activités expérimentales sont au cœur de la formation et s’organisent autour de produits industriels instrumentés utilisant des solutions innovantes (comme le robot NAO par exemple). Elles permettent de se confronter à la complexité de la réalité industrielle, d’acquérir une culture des solutions technologiques, de formuler des hypothèses pour modéliser le réel, d’en apprécier leurs limites de validité, de développer le sens de l’observation, le goût du concret et la prise d’initiative.

Concevoir permet de modifier l’architecture des systèmes pour satisfaire un cahier des charges. Elle permet également de faire évoluer le comportement des systèmes. Elle développe l’esprit d’initiative et la créativité des élèves.

Remarque : les deux dernières compétences sont plus spécifiques à la filière PSI car elles nécessitent des activités de laboratoire (travaux pratiques), elles ne seront donc pas (ou très peu) abordées dans la filière MP.

Deux heures par semaine ? Que peut-on bien y faire et au fond, sont-elles bien nécessaires ?

Les clichés ne manquent pas : le français représenterait un moment salutaire de détente culturelle où l’on renoue avec le principe généraliste des années lycée, où la pression des concours diminue un peu, où l’on réfléchit d’une autre manière, plus propice à l’épanouissement personnel, bref une bouffée d’oxygène au milieu du contexte ultra-rigoureux des autres matières, etc.

Soyons honnêtes et précisons.
Certes héritières des « humanités » du temps passé, ces deux heures visent à développer en vous un mode de réflexion humaniste, aux côtés de la compétence technique la plus acérée. Mais rigueur et concentration seront vos meilleures alliées : vous y travaillerez un programme d’écrit, renouvelé chaque année, fondé sur un thème (la justice ; le mal ; l’argent, l’expérience du présent …) et trois œuvres, choisies dans les corpus philosophique et littéraire de différentes époques, mêlant auteurs français et étrangers (en traduction toutefois). Certaines écoles pousseront l’exigence jusqu’à vous imposer des oraux de culture générale, donc hors programme, auxquels il faudra, aussi, s’entraîner avec sérieux.

Dans tout cela priment la construction de la pensée, la qualité de l’expression et l’usage à bon escient d’une culture générale qui dépasse largement les bornes du programme officiel. A noter, les interrogations orales (khôlles) sont individuelles : espace privilégié d’entraînement à la maîtrise du trac, elles vous sensibiliseront aussi aux pièges du langage corporel.

On voit que le temps est loin où les matières littéraires en CPGE scientifiques étaient perçues comme un simple surcroît de travail mal intégré au cursus : au contraire, les écoles d’ingénieur ont, au fil des ans, revalorisé substantiellement les épreuves de français-philosophie. Ces écoles ont compris que les capacités rédactionnelles et les compétences en communication, requises pour les postes à responsabilité, exigeaient une maîtrise solide de la culture et de l’expression, tant à l’oral qu’à l’écrit.

On sera donc moins étonné du poids dévolu à cette matière dans les concours.
Avec ses deux petites heures hebdomadaires de préparation, l’épreuve de français-philosophie représente désormais, au concours des Ecoles Centrales, 17% des points de l’écrit ; à celui de Polytechnique, près de 18% ; à celui de l’Ecole des Mines ou des Ponts et Chaussées, 18% également.

Mettre toutes les chances de son côté pour une grande école, ce sera donc arriver en CPGE avec un esprit curieux, avide non seulement de comprendre un donné, mais aussi de découvrir l’inconnu, bref un esprit ouvert à l’instar des Lumières, prompt à lire, comparer, critiquer, et défendre sa pensée, la plume bien en main !

Le russe est enseigné en classes scientifiques, en 1^re et 2^e année, comme LV1 et comme LV2 

En première année :

1. révision des bases : langue, civilisation, histoire
   
2. pratique de la version et du thème
   
3. initiation aux compétences spécifiques du concours (contraction, résumé-commentaire)
   
4. suivi de l’actualité russe et des pays de la CEI

En deuxième année :

Les compétences exigées aux concours sont systématiquement travaillées et un entraînement intensif est pratiqué.
Le petit nombre d’élèves permet un suivi personnalisé et un programme de travail individualisé. L’assistante de russe est à la disposition des élèves pour des entraînements oraux spécifiques.

Tous les élèves de Terminale, qu’ils soient issus de LV1, LV2 ou LV3, ont leur place en russe en CPGE. Un bilan des connaissances et compétences est pratiqué en début de 1^re année et permet de définir le profil de l’élève et le type de travail qu’il lui sera proposé au cours de l’année.

François LAURENT,
Professeur de russe au lycée du Parc

Une heure hebdomadaire de latin est proposée non seulement aux élèves de classes préparatoires scientifiques de première et deuxième année qui envisagent de présenter l’épreuve de version latine aux concours des ENS (option qui, soit dit en passant, peut se révéler « payante »), mais plus généralement à tous ceux qui aiment le latin, et souhaitent entretenir et approfondir leurs connaissances en matière de langue et de civilisation romaine.

Ce cours est aussi conçu comme une contribution à la préparation de l’épreuve de français, car les textes étudiés sont choisis en fonction du thème d’étude de l’année.

Le travail demandé est modulable selon les objectifs de chaque élève, un entraînement régulier à la version étant proposé à ceux qui présentent l’épreuve aux concours.

Mme Nicolet,
Professeur de lettres au lycée du Parc